怎么说呢，两者的经济意义不太一样...当你问“离散程度”的时候， 你应该用平方来衡量(因为距离平均越远的数据点有越大的权重)，但当你问“下一个观测的取值范围”的时候，绝对值更加好一些。引用一下塔勒布的例子。比如样本有10^6个，其中99999个是-1， 另外一个是10^6，这个时候我们有STD = 1000, MAD(mean absolute deviation) = 2.
事实上我们经常把两者搞混。股市里人们说到“回报率波动是多少”的时候，往往指的是"给我个回报率的范围" (MAD)，而不是STD【
至于为什么人们都在用STD而不是MAD呢，1920年左右确实有过standard deviation和mean deviation之间的争议...Fisher同志说，在正态分布的情况下，standard deviation比mean deviation更“有效率”一些，技术上来讲，我们有
于是MAD大失败【
【但在别的分布下(比如Pareto)就不一定了